未分類

医療従事者のための医学統計学基礎part.3【度数分布表・ヒストグラム・確率分布・正規分布】


ここでは、度数分布表、ヒストグラム、確率分布、正規分布を解説します。

標準偏差を理解していないと分からない内容なので、まだ標準偏差を理解していない方はpart.1をご覧下さい。

医療従事者のための医学統計学基礎part.1【平均・分散・標準偏差】当ブログは骨格筋痛に対するアプローチに関する情報をまとめています。 施術者はそのための情報を集めるわけですが、経験論だけではトンデモ医...
医療従事者のための医療統計学基礎part.2【平均値と最頻値、中央値そして四分位範囲/四分位偏差】前回平均値(mean value)について書きました。 http://exe-box.com/statistical/ 平均値に似た...

度数分布表とは?

度数分布表はデータを表にまとめる方法の1つです。

この後解説するヒストグラムは度数分布表をもとに作られます。

ざっくばらんにいえば、度数分布表はある範囲にどれだけ(何人)データがあるかを表しています。

言葉だと分かりにくいので実際に表を書くと↓なります。

前回に引き続き、ストレッチによる可動域の変化を例にします。

ここでは1-5°,6-10°,11-15°,16-20°と範囲を決め(表の左)、そこに何人分布するか(表の右)記入しています。

ヒストグラムとは?

この度数分布表を棒グラフに表したのがヒストグラムです。

ヒストグラムによりどの範囲にどれだけ密集しているかが見てわかります。

そしてどれだけばらつきがあるかもわかります。

確率分布とは?

さて、ヒストグラムが分かったところで、次に確率分布に応用します。

確率分布はある値をとる確率を示したものです。

先程のヒストグラムは大雑把なものですが、これをどんどん細分化していくとこの様になるのが分かると思います。(雑な図ですが)

これを確率分布といい、どのくらいの確率でその数値が出るかを面積で表しています。

正規分布とは

確率分布の中には正規分布と呼ばれるものがあります。

例えばストレッチによる可動域の変化が正規分布だと仮定します。

正規分布はこの様な形をしています。

正規分布は必ず左右対称です。

そして正規分布では平均値と中央値と最頻値が一致します。

この図の少しの誤差はスルーして下さい。

正規分布では平均(標準偏差)の間にデータの約68.3%が含まれます。

さらに

mean(2SD)の間にデータの約95.4%が含まれます。

さらに

mean(3SD)の間にデータの約99.7%が含まれます。